gdz.top
Номер 32, страница 78 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 32, страница 78.
№31
№32 (с. 78)
Условие. №32 (с. 78)
32. Сумма трёх последовательных чётных натуральных чисел не превышает 98. Найдите наибольшее значение, которое может принимать второе число из этой тройки чисел.
Решение. №32 (с. 78)
Пусть второе из трёх последовательных чётных натуральных чисел равно $x$. Поскольку числа являются последовательными чётными, они отличаются друг от друга на 2. Тогда первое число будет $x-2$, а третье число — $x+2$.
По условию задачи, сумма этих трёх чисел не превышает 98. Составим и решим неравенство:
$(x - 2) + x + (x + 2) \le 98$
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
$3x \le 98$
Теперь найдём $x$:
$x \le \frac{98}{3}$
$x \le 32\frac{2}{3}$
Так как $x$ — это чётное натуральное число, нам нужно найти наибольшее чётное целое число, которое меньше или равно $32\frac{2}{3}$. Таким числом является 32.
Проверим: если второе число равно 32, то тройка чисел — это 30, 32, 34. Их сумма равна $30 + 32 + 34 = 96$. Это значение не превышает 98, что соответствует условию. Если бы мы взяли следующее чётное число, 34, то тройка была бы 32, 34, 36, а их сумма $32 + 34 + 36 = 102$, что больше 98.
Следовательно, наибольшее значение, которое может принимать второе число из этой тройки, равно 32.
Ответ: 32
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 32 расположенного на странице 78 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.