gdz.top
Номер 31, страница 78 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 31, страница 78.
№30
№31 (с. 78)
Условие. №31 (с. 78)
31. Стороны треугольника равны 9 см, 12 см и $y$ см, где $y$ — натуральное число. Какое наибольшее значение может принимать $y$?
Решение. №31 (с. 78)
Для того чтобы три отрезка могли образовать треугольник, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.
Пусть стороны треугольника равны $a = 9$ см, $b = 12$ см и $y$ см. Запишем три неравенства:
- $a + b > y$
- $a + y > b$
- $b + y > a$
Подставим известные значения и решим каждое неравенство относительно $y$:
1) $9 + 12 > y$
$21 > y$
2) $9 + y > 12$
$y > 12 - 9$
$y > 3$
3) $12 + y > 9$
$y > 9 - 12$
$y > -3$
Так как по условию $y$ — натуральное число (то есть $y \ge 1$), это неравенство всегда выполняется и не накладывает дополнительных ограничений.
Таким образом, мы имеем два ограничения на $y$: $y < 21$ и $y > 3$. Объединив их, получаем двойное неравенство:$3 < y < 21$
По условию, $y$ является натуральным числом. Нас просят найти наибольшее возможное значение $y$. Наибольшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству $y < 21$, это 20.
Ответ: 20
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 31 расположенного на странице 78 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.