gdz.top
Номер 4, страница 18, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 2. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Вариант 4 - номер 4, страница 18.
№3
№4 (с. 18)
Условие. №4 (с. 18)
4. Известно, что $-33 < a < 22$. Оцените значение выражения $1 - \frac{1}{11}a$.
Решение. №4 (с. 18)
Для того чтобы оценить значение выражения $1 - \frac{1}{11}a$, необходимо выполнить последовательные преобразования с исходным двойным неравенством.
1. Начнем с данного нам неравенства:
$-33 < a < 22$
2. Умножим все части неравенства на $-\frac{1}{11}$. Важно помнить, что при умножении неравенства на отрицательное число, знаки неравенства меняются на противоположные ( $<$ на $>$, и $>$ на $<$ ).
$-33 \cdot (-\frac{1}{11}) > a \cdot (-\frac{1}{11}) > 22 \cdot (-\frac{1}{11})$
3. Выполним вычисления в левой и правой частях:
$\frac{33}{11} > -\frac{1}{11}a > -\frac{22}{11}$
$3 > -\frac{1}{11}a > -2$
4. Для удобства восприятия запишем неравенство в порядке возрастания, от меньшего числа к большему:
$-2 < -\frac{1}{11}a < 3$
5. Теперь, чтобы получить искомое выражение $1 - \frac{1}{11}a$, прибавим 1 ко всем частям полученного неравенства:
$-2 + 1 < 1 - \frac{1}{11}a < 3 + 1$
6. Выполним сложение:
$-1 < 1 - \frac{1}{11}a < 4$
Таким образом, значение выражения $1 - \frac{1}{11}a$ находится в интервале от -1 до 4.
Ответ: $-1 < 1 - \frac{1}{11}a < 4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 18 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 18), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.