gdz.top
Номер 3, страница 17, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 2. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Вариант 3 - номер 3, страница 17.
№2
№3 (с. 17)
Условие. №3 (с. 17)
3. Оцените площадь S правильного треугольника со стороной $a$ см, если $2 < a < 4$.
Решение. №3 (с. 17)
Площадь S правильного (равностороннего) треугольника со стороной a вычисляется по формуле:
$S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
По условию задачи, сторона треугольника a удовлетворяет двойному неравенству:
$2 < a < 4$
Так как функция $f(a) = a^2$ является возрастающей для положительных значений a, мы можем возвести в квадрат все части неравенства, сохранив его знаки:
$2^2 < a^2 < 4^2$
$4 < a^2 < 16$
Теперь умножим все части полученного неравенства на постоянный положительный множитель $\frac{\sqrt{3}}{4}$. Знак неравенства при этом не изменится:
$4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} < a^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} < 16 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4}$
Упростив выражение и заменив среднюю часть на S, получим искомую оценку для площади:
$\sqrt{3} < S < 4\sqrt{3}$
Ответ: $\sqrt{3} < S < 4\sqrt{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 17 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 17), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.