gdz.top
Номер 2, страница 17, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 2. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Вариант 3 - номер 2, страница 17.
№1
№2 (с. 17)
Условие. №2 (с. 17)
2. Известно, что $12 < x < 15$ и $4 < y < 6$. Оцените значение выражения $x - y$.
1) $6 < x - y < 11$
2) $8 < x - y < 9$
3) $9 < x - y < 10$
4) $7 < x - y < 10$
Решение. №2 (с. 17)
Нам даны два неравенства:
1) $12 < x < 15$
2) $4 < y < 6$
Требуется найти интервал, в котором лежит значение выражения $x - y$.
Чтобы найти разность $x - y$, мы можем преобразовать второе неравенство для переменной $-y$ и затем сложить его с первым неравенством.
Возьмем неравенство для $y$: $4 < y < 6$.
Умножим все части этого неравенства на $-1$. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:
$-1 \cdot 4 > -1 \cdot y > -1 \cdot 6$
$-4 > -y > -6$
Для удобства дальнейших вычислений запишем это неравенство в порядке возрастания, поменяв местами левую и правую части:
$-6 < -y < -4$
Теперь мы можем почленно сложить два неравенства одинакового знака:
$12 < x < 15$
$-6 < -y < -4$
Складываем левые части, средние части и правые части соответственно:
$12 + (-6) < x + (-y) < 15 + (-4)$
Упрощаем полученное выражение:
$12 - 6 < x - y < 15 - 4$
$6 < x - y < 11$
Таким образом, значение выражения $x - y$ находится в интервале от 6 до 11. Сравнивая этот результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту 1.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 17 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 17), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.