Номер 2, страница 20, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир

2. Укажите рисунок, на котором изображено множество решений неравенства $ -6x \leq -12 $.

1) 2

2) 2

3) -2

4) -2

Чтобы найти множество решений неравенства $-6x \le -12$, необходимо изолировать переменную $x$.

Разделим обе части неравенства на $-6$. Согласно правилам решения неравенств, при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства необходимо изменить на противоположный. В нашем случае знак «меньше или равно» ($\le$) меняется на «больше или равно» ($\ge$).

$-6x \le -12$

$\frac{-6x}{-6} \ge \frac{-12}{-6}$

$x \ge 2$

Полученное решение $x \ge 2$ означает, что подходят все числа, которые больше или равны 2. На числовой прямой это изображается в виде закрашенной точки в позиции 2 (поскольку неравенство нестрогое, включающее само число 2) и штриховки, уходящей от этой точки вправо (в сторону положительной бесконечности).

Теперь сравним это с предложенными на рисунках вариантами:

1) На рисунке изображен промежуток $(-\infty; 2]$, что соответствует неравенству $x \le 2$. Этот вариант не является верным.

2) На рисунке изображен промежуток $[2; +\infty)$, что соответствует неравенству $x \ge 2$. Этот вариант является верным.

3) На рисунке изображен промежуток $(-\infty; -2]$, что соответствует неравенству $x \le -2$. Этот вариант не является верным.

4) На рисунке изображен промежуток $[-2; +\infty)$, что соответствует неравенству $x \ge -2$. Этот вариант не является верным.

Таким образом, правильный рисунок представлен под номером 2.

Ответ: 2