gdz.top
Номер 4, страница 19, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 3. Неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Вариант 1 - номер 4, страница 19.
№3
№4 (с. 19)
Условие. №4 (с. 19)
4. При каких значениях $a$ уравнение $x^2 + 6x + 3a = 0$ не имеет корней?
Решение. №4 (с. 19)
Данное уравнение $x^2 + 6x + 3a = 0$ является квадратным уравнением вида $Ax^2 + Bx + C = 0$. Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант (D) отрицателен, то есть $D < 0$.
Формула для вычисления дискриминанта: $D = B^2 - 4AC$.
Для уравнения $x^2 + 6x + 3a = 0$ коэффициенты следующие:
$A = 1$
$B = 6$
$C = 3a$
Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (3a) = 36 - 12a$
Теперь решим неравенство $D < 0$, чтобы найти значения $a$, при которых уравнение не имеет корней:
$36 - 12a < 0$
Перенесем $12a$ в правую часть неравенства, поменяв знак:
$36 < 12a$
Разделим обе части неравенства на 12 (знак неравенства не меняется, так как 12 > 0):
$\frac{36}{12} < a$
$3 < a$
Таким образом, уравнение не имеет корней при $a > 3$.
Ответ: $a > 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 19 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 19), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.