gdz.top
Номер 4, страница 22, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 3. Неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Вариант 4 - номер 4, страница 22.
№3
№4 (с. 22)
Условие. №4 (с. 22)
4. При каких значениях $a$ уравнение $x^2 + 7x + 2 + 3a = 0$ не имеет корней?
Решение. №4 (с. 22)
Данное уравнение является квадратным уравнением вида $Ax^2 + Bx + C = 0$. Уравнение не имеет действительных корней, когда его дискриминант $D$ отрицателен, то есть $D < 0$.
В уравнении $x^2 + 7x + 2 + 3a = 0$ коэффициенты следующие:
$A = 1$
$B = 7$
$C = 2 + 3a$
Вычислим дискриминант по формуле $D = B^2 - 4AC$:
$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (2 + 3a) = 49 - 4(2 + 3a) = 49 - 8 - 12a = 41 - 12a$.
Теперь решим неравенство $D < 0$ относительно переменной $a$:
$41 - 12a < 0$
Перенесем $12a$ в правую часть неравенства:
$41 < 12a$
Разделим обе части на 12 (знак неравенства не меняется, так как 12 > 0):
$\frac{41}{12} < a$
Или, что то же самое:
$a > \frac{41}{12}$
Это означает, что уравнение не имеет корней при всех значениях $a$, больших $\frac{41}{12}$.
Ответ: $a > \frac{41}{12}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 22 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 22), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.