gdz.top
Номер 5, страница 29, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 5. Повторение и расширение сведений о функции. Вариант 3 - номер 5, страница 29.
№4
№5 (с. 29)
Условие. №5 (с. 29)
5. Постройте график функции$f(x) = \frac{x^2 - 5x + 4}{x^2 - 5x + 4}$
Решение. №5 (с. 29)
Чтобы построить график функции $f(x) = \frac{x^2 - 5x + 4}{x^2 - 5x + 4}$, сначала найдём её область определения.
Функция определена для всех значений $x$, при которых знаменатель не равен нулю. Найдём значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль, решив уравнение:
$x^2 - 5x + 4 = 0$
Корни этого квадратного уравнения можно найти по теореме Виета. Сумма корней равна 5, а их произведение равно 4. Следовательно, корнями являются $x_1 = 1$ и $x_2 = 4$.
Таким образом, область определения функции — это все действительные числа, кроме $x=1$ и $x=4$.
На всей области определения функции, где $x \neq 1$ и $x \neq 4$, выражение можно сократить, так как числитель и знаменатель равны:
$f(x) = 1$.
Это означает, что график функции представляет собой горизонтальную прямую $y=1$. Однако, поскольку функция не определена в точках $x=1$ и $x=4$, на этой прямой будут две "выколотые" точки.
Координаты этих выколотых точек: точка с абсциссой $x=1$ и ординатой $y=1$, то есть $(1; 1)$, и точка с абсциссой $x=4$ и ординатой $y=1$, то есть $(4; 1)$.
Таким образом, искомый график — это прямая $y=1$, из которой удалены две точки.
Ответ: Графиком функции является прямая $y=1$ с выколотыми точками $(1; 1)$ и $(4; 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 29 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 29), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.