gdz.top
Номер 2, страница 33, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 6. Свойства функции. Вариант 3 - номер 2, страница 33.
№1
№2 (с. 33)
Условие. №2 (с. 33)
2. Какая из данных функций является убывающей?
1) $y = -\frac{3-x}{2}$
2) $y = \frac{x+4}{3}$
3) $y = -\frac{5+x}{4}$
4) $y = \frac{x-6}{7}$
Решение. №2 (с. 33)
Линейная функция вида $y = kx + b$ является убывающей, если её угловой коэффициент $k$ отрицателен ($k < 0$). Чтобы найти убывающую функцию среди предложенных, определим знак коэффициента $k$ для каждой из них, приведя их к стандартному виду.
1) $y = -\frac{3-x}{2}$Преобразуем функцию к виду $y = kx + b$:
$y = -\frac{3-x}{2} = \frac{-(3-x)}{2} = \frac{x-3}{2} = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}$
Угловой коэффициент $k = \frac{1}{2}$. Так как $k > 0$, функция является возрастающей.
2) $y = \frac{x+4}{3}$Преобразуем функцию к виду $y = kx + b$:
$y = \frac{x+4}{3} = \frac{x}{3} + \frac{4}{3} = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}$
Угловой коэффициент $k = \frac{1}{3}$. Так как $k > 0$, функция является возрастающей.
3) $y = -\frac{5+x}{4}$Преобразуем функцию к виду $y = kx + b$:
$y = -\frac{5+x}{4} = -\left(\frac{5}{4} + \frac{x}{4}\right) = -\frac{x}{4} - \frac{5}{4} = -\frac{1}{4}x - \frac{5}{4}$
Угловой коэффициент $k = -\frac{1}{4}$. Так как $k < 0$, функция является убывающей.
4) $y = \frac{x-6}{7}$Преобразуем функцию к виду $y = kx + b$:
$y = \frac{x-6}{7} = \frac{x}{7} - \frac{6}{7} = \frac{1}{7}x - \frac{6}{7}$
Угловой коэффициент $k = \frac{1}{7}$. Так как $k > 0$, функция является возрастающей.
Следовательно, единственной убывающей функцией из приведённых является функция под номером 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 33 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 33), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.