gdz.top
Номер 4, страница 44, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 9. Квадратичная функция, её график и свойства. Вариант 2 - номер 4, страница 44.
№3
№4 (с. 44)
Условие. №4 (с. 44)
4. При каком значении с наименьшее значение функции $y = 7x^2 - 14x + c$ равно $-6$?
Решение. №4 (с. 44)
Данная функция $y = 7x^2 - 14x + c$ является квадратичной, ее график — парабола. Поскольку коэффициент при $x^2$ положителен ($a = 7 > 0$), ветви параболы направлены вверх. Следовательно, функция имеет наименьшее значение в своей вершине.
Координаты вершины параболы $(x_0, y_0)$ для функции вида $y = ax^2 + bx + c$ находятся по формулам:
$x_0 = -\frac{b}{2a}$
$y_0 = y(x_0)$
В нашем случае $a=7$ и $b=-14$. Найдем абсциссу вершины:
$x_0 = -\frac{-14}{2 \cdot 7} = \frac{14}{14} = 1$
Наименьшее значение функции равно ординате вершины $y_0$. Подставим найденное значение $x_0=1$ в уравнение функции, чтобы найти $y_0$:
$y_0 = 7(1)^2 - 14(1) + c = 7 - 14 + c = -7 + c$
По условию задачи, наименьшее значение функции равно -6. Приравняем полученное выражение для $y_0$ к этому значению:
$-7 + c = -6$
Теперь решим это уравнение относительно $c$:
$c = -6 + 7$
$c = 1$
Таким образом, при $c=1$ наименьшее значение функции будет равно -6.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 44 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 44), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.