gdz.top
Номер 4, страница 43, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 9. Квадратичная функция, её график и свойства. Вариант 1 - номер 4, страница 43.
№3
№4 (с. 43)
Условие. №4 (с. 43)
4. При каком значении c наибольшее значение функции $y = -3x^2 + 12x + c$ равно 5?
Решение. №4 (с. 43)
Функция $y = -3x^2 + 12x + c$ является квадратичной. Графиком этой функции является парабола. Поскольку коэффициент при $x^2$ отрицательный ($a = -3 < 0$), ветви параболы направлены вниз. Следовательно, функция достигает своего наибольшего значения в вершине параболы.
Абсцисса вершины параболы $x_0$ вычисляется по формуле:
$x_0 = -\frac{b}{2a}$
Для данной функции $a = -3$ и $b = 12$. Подставим эти значения в формулу:
$x_0 = -\frac{12}{2 \cdot (-3)} = -\frac{12}{-6} = 2$
Наибольшее значение функции $y_{наиб.}$ достигается при $x = x_0 = 2$. Чтобы найти это значение, подставим $x=2$ в исходное уравнение функции:
$y_{наиб.} = -3(2)^2 + 12(2) + c$
$y_{наиб.} = -3 \cdot 4 + 24 + c$
$y_{наиб.} = -12 + 24 + c$
$y_{наиб.} = 12 + c$
По условию задачи, наибольшее значение функции равно 5. Приравняем полученное выражение для $y_{наиб.}$ к 5:
$12 + c = 5$
Теперь найдем значение $c$:
$c = 5 - 12$
$c = -7$
Ответ: -7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 43 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 43), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.