gdz.top
Номер 1, страница 50, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 10. Решение квадратных неравенств. Вариант 4 - номер 1, страница 50.
№5
№1 (с. 50)
Условие. №1 (с. 50)
1. Укажите рисунок, на котором изображено множество решений неравенства $5x - x^2 \ge 0$.
1) 2) 3) 4)
Решение. №1 (с. 50)
Чтобы решить неравенство $5x - x^2 \ge 0$, сначала приравняем левую часть к нулю и найдем корни уравнения:
$5x - x^2 = 0$
Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(5 - x) = 0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Таким образом, получаем два корня:
$x_1 = 0$
$5 - x = 0 \implies x_2 = 5$
Теперь рассмотрим функцию $y = 5x - x^2$. Графиком этой функции является парабола. Поскольку коэффициент при $x^2$ отрицательный ($-1$), ветви параболы направлены вниз. Парабола пересекает ось абсцисс в точках $x = 0$ и $x = 5$.
Нам нужно найти, при каких значениях $x$ выражение $5x - x^2$ больше или равно нулю. Это означает, что мы ищем те значения $x$, для которых график параболы находится выше оси абсцисс или на ней.
Так как ветви параболы направлены вниз, она будет принимать неотрицательные значения на отрезке между своими корнями, включая сами корни.
Следовательно, решением неравенства является промежуток $[0, 5]$.
Среди предложенных вариантов этот промежуток изображен на рисунке под номером 3. На нем закрашены точки 0 и 5 (что соответствует нестрогому знаку неравенства $\ge$) и заштрихована область между ними.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 50 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 50), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.