gdz.top
Номер 3, страница 52, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 11. Системы уравнений с двумя переменными. Вариант 2 - номер 3, страница 52.
№2
№3 (с. 52)
Условие. №3 (с. 52)
3. Решите графически систему уравнений $ \begin{cases} x - y = 3, \\ xy = 4. \end{cases} $
Решение. №3 (с. 52)
Для того чтобы решить систему уравнений графическим методом, необходимо построить на одной координатной плоскости графики функций, соответствующих каждому уравнению. Координаты точек пересечения этих графиков и будут являться решением системы.
Рассмотрим данную систему уравнений:
$$ \begin{cases} x - y = 3 \\ xy = 4 \end{cases} $$
Для построения графиков выразим переменную $y$ в каждом уравнении:
$$ \begin{cases} y = x - 3 \\ y = \frac{4}{x} \end{cases} $$
1. Построим график первого уравнения $y = x - 3$.
Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для ее построения достаточно определить координаты двух любых точек. Составим таблицу:
| $x$ | 0 | 3 |
| $y$ | -3 | 0 |
Прямая проходит через точки с координатами $(0, -3)$ и $(3, 0)$.
2. Построим график второго уравнения $y = \frac{4}{x}$.
Это функция обратной пропорциональности, графиком которой является гипербола. Ветви гиперболы расположены в I и III координатных четвертях. Для более точного построения составим таблицу значений:
| $x$ | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| $y$ | -1 | -2 | -4 | 4 | 2 | 1 |
3. Нахождение решения.
Построив графики прямой $y = x - 3$ и гиперболы $y = \frac{4}{x}$ в одной системе координат, найдем их точки пересечения. По графикам видно, что они пересекаются в двух точках. Координаты этих точек:
$(4, 1)$ и $(-1, -4)$.
Эти пары чисел и являются решением данной системы уравнений.
Ответ: $(4, 1)$, $(-1, -4)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 52 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 52), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.