gdz.top
Номер 3, страница 53, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 11. Системы уравнений с двумя переменными. Вариант 3 - номер 3, страница 53.
№2
№3 (с. 53)
Условие. №3 (с. 53)
3. Решите графически систему уравнений
$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 9, \\ x - y = -3. \end{cases} $
Решение. №3 (с. 53)
Для графического решения системы уравнений необходимо построить графики каждого уравнения в одной координатной плоскости. Координаты точек пересечения этих графиков будут являться решениями системы.
1. Первое уравнение $x^2 + y^2 = 9$ является уравнением окружности. Центр этой окружности находится в начале координат, в точке $(0, 0)$, а её радиус $r$ равен $\sqrt{9} = 3$.
2. Второе уравнение $x - y = -3$ является линейным уравнением, его график — прямая. Выразим $y$ через $x$ для удобства построения: $y = x + 3$. Для построения прямой достаточно найти две точки. Например:
- при $x=0$, $y = 0 + 3 = 3$. Точка $(0, 3)$.
- при $x=-3$, $y = -3 + 3 = 0$. Точка $(-3, 0)$.
3. Построим окружность и прямую на одной координатной плоскости. Окружность с центром в $(0, 0)$ и радиусом 3 проходит через точки $(3, 0)$, $(-3, 0)$, $(0, 3)$ и $(0, -3)$. Прямая проходит через точки $(-3, 0)$ и $(0, 3)$.
Из построения видно, что графики пересекаются в двух точках: $(-3, 0)$ и $(0, 3)$. Эти точки являются решениями системы.
Ответ: $(-3, 0)$, $(0, 3)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 53 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 53), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.