gdz.top
Номер 3, страница 54, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 11. Системы уравнений с двумя переменными. Вариант 4 - номер 3, страница 54.
№2
№3 (с. 54)
Условие. №3 (с. 54)
3. Решите графически систему уравнений $ \begin{cases} x^2 + y^2 = 25, \\ x - y = 5. \end{cases} $
Решение. №3 (с. 54)
Для решения системы уравнений графическим методом необходимо построить графики каждого уравнения в одной координатной плоскости. Координаты точек пересечения этих графиков будут являться решениями системы.
Первое уравнение $x^2 + y^2 = 25$ задает окружность. Это стандартное уравнение окружности с центром в начале координат, в точке $(0, 0)$, и радиусом $r$, где $r^2=25$. Следовательно, радиус окружности $r = \sqrt{25} = 5$.
Второе уравнение $x - y = 5$ является линейным, его график — прямая. Для удобства построения выразим $y$ через $x$:
$y = x - 5$
Для построения прямой найдем две точки, через которые она проходит. Удобнее всего найти точки пересечения с осями координат:
При $x = 0$, получаем $y = 0 - 5 = -5$. Таким образом, одна точка — $(0, -5)$.
При $y = 0$, получаем $0 = x - 5$, откуда $x = 5$. Вторая точка — $(5, 0)$.
Построим окружность с центром в $(0, 0)$ и радиусом 5 и прямую, проходящую через точки $(0, -5)$ и $(5, 0)$.
Нанеся оба графика на координатную плоскость, мы видим, что они пересекаются в двух точках. Координаты этих точек и являются решением системы. Точки пересечения — это $(5, 0)$ и $(0, -5)$.
Ответ: $(5, 0)$, $(0, -5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 54 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 54), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.