gdz.top
Номер 5, страница 65, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 14. Основные правила комбинаторики. Вариант 1 - номер 5, страница 65.
№4
№5 (с. 65)
Условие. №5 (с. 65)
5. В кондитерском магазине имеется 5 различных тортов фабрики «Сладкоежка», 4 различных торта фабрики «Сластёна» и 3 различных торта фабрики «Лакомка». Сколькими способами можно приобрести набор из двух тортов, содержащий торты разных фабрик?
Решение. №5 (с. 65)
Для решения этой задачи необходимо посчитать количество способов выбрать два торта от разных производителей. В магазине представлены торты трех фабрик:
- «Сладкоежка» - 5 различных тортов.
- «Сластёна» - 4 различных торта.
- «Лакомка» - 3 различных торта.
Чтобы составить набор из двух тортов разных фабрик, существуют три взаимоисключающих варианта:
1. Выбрать один торт фабрики «Сладкоежка» и один торт фабрики «Сластёна»
Количество способов выбрать один торт из 5 тортов «Сладкоежки» равно 5. Количество способов выбрать один торт из 4 тортов «Сластёны» равно 4. Согласно правилу произведения в комбинаторике, общее количество способов для этого случая составляет:
$5 \times 4 = 20$ способов.
2. Выбрать один торт фабрики «Сладкоежка» и один торт фабрики «Лакомка»
Количество способов выбрать один торт из 5 тортов «Сладкоежки» равно 5. Количество способов выбрать один торт из 3 тортов «Лакомки» равно 3. Общее количество способов для этого случая:
$5 \times 3 = 15$ способов.
3. Выбрать один торт фабрики «Сластёна» и один торт фабрики «Лакомка»
Количество способов выбрать один торт из 4 тортов «Сластёны» равно 4. Количество способов выбрать один торт из 3 тортов «Лакомки» равно 3. Общее количество способов для этого случая:
$4 \times 3 = 12$ способов.
Поскольку эти три варианта являются взаимоисключающими, для нахождения общего числа способов нужно сложить количество способов для каждого варианта, используя правило сложения:
$N_{общ} = 20 + 15 + 12 = 47$ способов.
Ответ: 47
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 65 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 65), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.