gdz.top
Номер 11, страница 102, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Неравенства. Вариант 3 - номер 11, страница 102.
№10
№11 (с. 102)
Условие. №11 (с. 102)
11. Сколько целых решений имеет неравенство
$0,3 \le \frac{3-4x}{6} \le 2,5?$
Решение. №11 (с. 102)
Для решения двойного неравенства $0,3 \le \frac{3 - 4x}{6} \le 2,5$ необходимо найти все значения $x$, удовлетворяющие ему, а затем посчитать количество целых чисел в полученном промежутке.
1. Умножим все части неравенства на 6, чтобы избавиться от знаменателя. Так как 6 является положительным числом, знаки неравенства сохраняются:
$6 \cdot 0,3 \le 6 \cdot \frac{3 - 4x}{6} \le 6 \cdot 2,5$
$1,8 \le 3 - 4x \le 15$
2. Вычтем 3 из всех частей неравенства, чтобы выделить слагаемое, содержащее $x$:
$1,8 - 3 \le 3 - 4x - 3 \le 15 - 3$
$-1,2 \le -4x \le 12$
3. Разделим все части неравенства на -4. При делении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:
$\frac{-1,2}{-4} \ge \frac{-4x}{-4} \ge \frac{12}{-4}$
$0,3 \ge x \ge -3$
4. Запишем полученное неравенство в стандартном виде (от меньшего числа к большему):
$-3 \le x \le 0,3$
5. Теперь определим, какие целые числа принадлежат промежутку $[-3; 0,3]$. Это числа: -3, -2, -1, 0.
Всего таких чисел 4.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 102 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 102), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.