gdz.top
Номер 10, страница 102, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Неравенства. Вариант 3 - номер 10, страница 102.
№9
№10 (с. 102)
Условие. №10 (с. 102)
10. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств
$\begin{cases} 4x - 6 < 5x + 2\text{,} \\ 2x + 5 \ge 1,5x + 2\text{.} \end{cases}$
Решение. №10 (с. 102)
Для того чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение их решений.
1. Решим первое неравенство: $4x - 6 < 5x + 2$.
Перенесем члены с переменной $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую:
$4x - 5x < 2 + 6$
$-x < 8$
Умножим обе части неравенства на $-1$. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x > -8$
Решением первого неравенства является промежуток $(-8; +\infty)$.
2. Решим второе неравенство: $2x + 5 \ge 1,5x + 2$.
Перенесем члены с переменной $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую:
$2x - 1,5x \ge 2 - 5$
$0,5x \ge -3$
Разделим обе части неравенства на $0,5$. Так как $0,5$ — положительное число, знак неравенства не меняется:
$x \ge \frac{-3}{0,5}$
$x \ge -6$
Решением второго неравенства является промежуток $[-6; +\infty)$.
3. Найдем общее решение системы, которое является пересечением решений обоих неравенств: $x > -8$ и $x \ge -6$.
Пересечением этих двух промежутков является промежуток $[-6; +\infty)$.
По условию задачи требуется найти наименьшее целое решение. Наименьшим целым числом, которое удовлетворяет условию $x \ge -6$, является число $-6$.
Ответ: -6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 102 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 102), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.