gdz.top
Номер 12, страница 118, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Свойства функции. Построение графиков функций y = kf(x), y = f(x) + b и y = f (x+a). Квадратичная функция. Вариант 4 - номер 12, страница 118.
№11
№12 (с. 118)
Условие. №12 (с. 118)
12. Чему равно наибольшее значение функции $y = -2x^2 - 4x + 5$ на промежутке $[1; 2]$?
Решение. №12 (с. 118)
Чтобы найти наибольшее значение функции $y = -2x^2 - 4x + 5$ на промежутке $[1; 2]$, нужно исследовать ее поведение на этом отрезке.
Данная функция является квадратичной, ее график — парабола. Так как коэффициент при $x^2$ отрицательный ($a = -2 < 0$), ветви параболы направлены вниз. Это означает, что своего глобального максимума функция достигает в вершине.
Найдем координату $x$ вершины параболы по формуле $x_0 = -\frac{b}{2a}$:$x_0 = -\frac{-4}{2 \cdot (-2)} = -\frac{-4}{-4} = -1$.
Вершина параболы находится в точке $x = -1$. Эта точка не принадлежит заданному промежутку $[1; 2]$.
Поскольку ветви параболы направлены вниз, функция возрастает на промежутке $(-\infty; -1]$ и убывает на промежутке $[-1; +\infty)$. Так как наш отрезок $[1; 2]$ целиком лежит в области убывания функции, наибольшее значение на этом отрезке будет достигаться в его начальной точке, то есть при $x = 1$.
Вычислим значение функции в точке $x = 1$:$y(1) = -2(1)^2 - 4(1) + 5 = -2 - 4 + 5 = -1$.
Для сравнения, вычислим значение функции на другом конце отрезка, в точке $x = 2$:$y(2) = -2(2)^2 - 4(2) + 5 = -2 \cdot 4 - 8 + 5 = -8 - 8 + 5 = -11$.
Сравнивая значения $y(1) = -1$ и $y(2) = -11$, убеждаемся, что наибольшее значение равно $-1$.
Ответ: -1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 118 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 118), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.