gdz.top
Номер 10, страница 122, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 3. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными. Вариант 2 - номер 10, страница 122.
№9
№10 (с. 122)
Условие. №10 (с. 122)
10. Решите систему уравнений
$\begin{cases}x - 4y = 2, \\xy + 2y = 8.\end{cases}$
Решение. №10 (с. 122)
Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом подстановки.
Исходная система:
$\begin{cases} x - 4y = 2, \\ xy + 2y = 8. \end{cases}$
Из первого уравнения выразим переменную $x$ через $y$:
$x = 2 + 4y$
Теперь подставим полученное выражение для $x$ во второе уравнение системы:
$(2 + 4y)y + 2y = 8$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые, чтобы получить квадратное уравнение относительно $y$:
$2y + 4y^2 + 2y = 8$
$4y^2 + 4y - 8 = 0$
Для упрощения уравнения разделим все его члены на 4:
$y^2 + y - 2 = 0$
Решим полученное квадратное уравнение. Разложим левую часть на множители:
$(y + 2)(y - 1) = 0$
Отсюда находим два возможных значения для $y$:
$y_1 = -2$ или $y_2 = 1$
Теперь для каждого найденного значения $y$ найдем соответствующее значение $x$, используя ранее выведенную формулу $x = 2 + 4y$.
1. При $y_1 = -2$:
$x_1 = 2 + 4(-2) = 2 - 8 = -6$
Получаем первую пару решений: $(-6, -2)$.
2. При $y_2 = 1$:
$x_2 = 2 + 4(1) = 2 + 4 = 6$
Получаем вторую пару решений: $(6, 1)$.
Таким образом, система имеет два решения.
Ответ: $(-6, -2)$, $(6, 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 122 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 122), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.