gdz.top
Номер 4, страница 121, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 3. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными. Вариант 2 - номер 4, страница 121.
№3
№4 (с. 121)
Условие. №4 (с. 121)
4. Какие фигуры являются графиками уравнений системы $ \begin{cases} x^2 + y^2 = 49, \\ xy = 14? \end{cases} $
1) окружность и прямая
2) парабола и прямая
3) окружность и гипербола
4) парабола и гипербола
Решение. №4 (с. 121)
Для того чтобы определить, какие фигуры являются графиками уравнений данной системы, необходимо проанализировать каждое уравнение в отдельности.
Анализ первого уравнения $x^2 + y^2 = 49$
Уравнение вида $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$ задает окружность с центром в точке $(a, b)$ и радиусом $R$.
В нашем случае уравнение $x^2 + y^2 = 49$ можно представить как $(x-0)^2 + (y-0)^2 = 7^2$.
Следовательно, это уравнение окружности с центром в начале координат, точке $(0, 0)$, и радиусом $R = 7$.
Анализ второго уравнения $xy = 14$
Уравнение вида $y = \frac{k}{x}$, где $k$ - некоторая константа, не равная нулю, задает гиперболу.
Из уравнения $xy = 14$ можно выразить $y$ через $x$ (при $x \neq 0$): $y = \frac{14}{x}$.
Это уравнение соответствует каноническому виду уравнения гиперболы с коэффициентом $k=14$. Ветви этой гиперболы расположены в первой и третьей координатных четвертях.
Заключение
Таким образом, графиком первого уравнения является окружность, а графиком второго уравнения — гипербола. Следовательно, правильный вариант ответа — "окружность и гипербола".
Ответ: 3) окружность и гипербола
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 121 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 121), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.