gdz.top
Номер 4, страница 123, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 3. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными. Вариант 3 - номер 4, страница 123.
№3
№4 (с. 123)
Условие. №4 (с. 123)
4. Какие фигуры являются графиками уравнений системы $$ \begin{cases} x^2 - y = 4, \\ xy = 4? \end{cases} $$
1) окружность и гипербола
2) парабола и гипербола
3) парабола и прямая
4) окружность и прямая
Решение. №4 (с. 123)
Для того чтобы определить, какие фигуры являются графиками уравнений системы, необходимо рассмотреть каждое уравнение по отдельности.
Анализ первого уравнения: $x^2 - y = 4$
Чтобы определить тип кривой, выразим переменную y через x:
$y = x^2 - 4$
Это уравнение является уравнением квадратичной функции вида $y = ax^2 + bx + c$, где $a=1$, $b=0$, и $c=-4$. Графиком квадратичной функции всегда является парабола.
Анализ второго уравнения: $xy = 4$
Теперь выразим переменную y через x из второго уравнения (при условии, что $x \neq 0$):
$y = \frac{4}{x}$
Это уравнение является уравнением обратной пропорциональности вида $y = \frac{k}{x}$, где $k=4$. Графиком функции обратной пропорциональности всегда является гипербола.
Таким образом, графиками уравнений данной системы являются парабола и гипербола. Этот вариант соответствует пункту 2 в предложенных ответах.
Ответ: 2) парабола и гипербола
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 123 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 123), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.