gdz.top
Номер 8, страница 124, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 3. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными. Вариант 3 - номер 8, страница 124.
№7
№8 (с. 124)
Условие. №8 (с. 124)
8. При каких значениях $b$ уравнение $4x^2 - bx + 4 = 0$ не имеет корней?
Решение. №8 (с. 124)
Данное уравнение $4x^2 - bx + 4 = 0$ является квадратным. Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант $D$ меньше нуля.
Формула дискриминанта для уравнения вида $ax^2+kx+c=0$ выглядит так: $D = k^2 - 4ac$. В нашем случае коэффициенты равны: $a=4$, $k=-b$, $c=4$.
Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
$D = (-b)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 4 = b^2 - 64$
Чтобы уравнение не имело корней, должно выполняться условие $D < 0$:
$b^2 - 64 < 0$
Решим это неравенство. Перенесем 64 в правую часть:
$b^2 < 64$
Это неравенство выполняется, когда $|b| < \sqrt{64}$, то есть $|b| < 8$.
Раскрывая модуль, получаем двойное неравенство:
$-8 < b < 8$
Таким образом, уравнение не имеет корней при значениях $b$, принадлежащих интервалу $(-8; 8)$.
Ответ: $b \in (-8; 8)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 124 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 124), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.