Номер 6, страница 18, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения - номер 6, страница 18.
№6 (с. 18)
Условие. №6 (с. 18)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        6. Оцените среднее арифметическое значений $a$, $b$ и $c$, если известно, что $1,2 < a < 1,4$, $1,6 < b < 1,8$ и $2 < c < 2,4$.
Решение.
Решение. №6 (с. 18)
Решение.
Среднее арифметическое трех чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле:
$$M = \frac{a+b+c}{3}$$
Чтобы найти диапазон значений для среднего арифметического, нам необходимо сначала найти диапазон для суммы $a+b+c$. По условию даны следующие неравенства:
$1,2 < a < 1,4$
$1,6 < b < 1,8$
$2 < c < 2,4$
Так как все неравенства имеют одинаковый знак ($<$), мы можем их сложить почленно. Сложим левые части, центральные части и правые части неравенств:
$1,2 + 1,6 + 2 < a + b + c < 1,4 + 1,8 + 2,4$
Вычислим значения в левой и правой частях полученного двойного неравенства:
Левая часть: $1,2 + 1,6 + 2 = 2,8 + 2 = 4,8$
Правая часть: $1,4 + 1,8 + 2,4 = 3,2 + 2,4 = 5,6$
Таким образом, мы получили оценку для суммы:
$4,8 < a + b + c < 5,6$
Теперь, чтобы оценить среднее арифметическое $\frac{a+b+c}{3}$, разделим все части этого неравенства на 3. Поскольку 3 — положительное число, знаки неравенства сохраняются:
$\frac{4,8}{3} < \frac{a+b+c}{3} < \frac{5,6}{3}$
Вычислим значения полученных дробей:
$\frac{4,8}{3} = 1,6$
$\frac{5,6}{3} = \frac{56}{10} : 3 = \frac{56}{30} = \frac{28}{15} = 1\frac{13}{15}$
Следовательно, искомая оценка для среднего арифметического значений $a$, $b$ и $c$:
$1,6 < \frac{a+b+c}{3} < 1\frac{13}{15}$
Ответ: $1,6 < \frac{a+b+c}{3} < 1\frac{13}{15}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 18 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 18), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    