Номер 8, страница 18, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения - номер 8, страница 18.
№8 (с. 18)
Условие. №8 (с. 18)
скриншот условия
 
                                                                                    
                                                                                                                     
                                                                                                                                        8. Дано: $a > 0,8$ и $b > 1,4$. Сравните.
1) $(a + 0,4)(b - 0,6)$ и $0,9$
Решение.
Имеем:
$a > 0,8 \quad | \quad +0,4$
$a + 0,4 > \underline{\hspace{2cm}}$
$b > 1,4 \quad | \quad -0,6$
$b - 0,6 > \underline{\hspace{2cm}}$
$a + 0,4 > \underline{\hspace{2cm}}$
$\times$
$b - 0,6 > \underline{\hspace{2cm}}$
$(a + 0,4)(b - 0,6) > \underline{\hspace{2cm}}$
Поскольку $(a + 0,4)(b - 0,6) > \underline{\hspace{2cm}}$, а $\underline{\hspace{2cm}} > \underline{\hspace{2cm}}$, то
$(a + 0,4)(b - 0,6) \underline{\hspace{1cm}} 0,9.$
2) $(a + b)^2$ и $4,4$
Решение.
Решение. №8 (с. 18)
1) $(a + 0,4)(b - 0,6)$ и $0,9$
Решение.
По условию даны два неравенства: $a > 0,8$ и $b > 1,4$.
Сначала преобразуем выражения в скобках. Исходя из первого неравенства $a > 0,8$, прибавим к обеим его частям $0,4$:
$a + 0,4 > 0,8 + 0,4$
$a + 0,4 > 1,2$
Исходя из второго неравенства $b > 1,4$, вычтем из обеих его частей $0,6$:
$b - 0,6 > 1,4 - 0,6$
$b - 0,6 > 0,8$
Теперь у нас есть два неравенства: $a + 0,4 > 1,2$ и $b - 0,6 > 0,8$. Так как левые и правые части обоих неравенств положительны, мы можем их почленно перемножить, сохранив знак неравенства:
$(a + 0,4)(b - 0,6) > 1,2 \cdot 0,8$
$(a + 0,4)(b - 0,6) > 0,96$
Нам нужно сравнить $(a + 0,4)(b - 0,6)$ с числом $0,9$. Поскольку мы выяснили, что $(a + 0,4)(b - 0,6) > 0,96$, а $0,96 > 0,9$, то по свойству транзитивности неравенств следует, что:
$(a + 0,4)(b - 0,6) > 0,9$
Ответ: $(a + 0,4)(b - 0,6) > 0,9$.
2) $(a + b)^2$ и $4,4$
Решение.
Для сравнения $(a + b)^2$ и $4,4$ сначала оценим значение суммы $a + b$. Сложим почленно исходные неравенства $a > 0,8$ и $b > 1,4$:
$a + b > 0,8 + 1,4$
$a + b > 2,2$
Поскольку обе части полученного неравенства $a + b > 2,2$ положительны (так как $a > 0$ и $b > 0$, то и $a+b > 0$), мы можем возвести их в квадрат, сохранив знак неравенства:
$(a + b)^2 > (2,2)^2$
$(a + b)^2 > 4,84$
Теперь сравним полученный результат с числом $4,4$. Мы знаем, что $4,84 > 4,4$. Так как $(a + b)^2 > 4,84$ и $4,84 > 4,4$, то по свойству транзитивности неравенств заключаем:
$(a + b)^2 > 4,4$
Ответ: $(a + b)^2 > 4,4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 18 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 18), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    