Номер 16, страница 82, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Параграф 8. Свойства функции. Глава 2. Квадратичная функция. Часть 1 - номер 16, страница 82.
№16 (с. 82)
Условие. №16 (с. 82)
скриншот условия

16. Докажите, что функция $f(x) = \frac{8}{2-x}$ возрастает на промежутке $(2; +\infty)$.
Решение.
Пусть $x_1$ и $x_2$ — произвольные значения аргумента, принадлежащие промежутку $(2; +\infty)$, причём $x_2 > x_1$. Рассмотрим разность $f(x_2) - f(x_1)$.
Имеем:
$f(x_2) - f(x_1) = \frac{8}{2-x_2} - \frac{8}{2-x_1} = \frac{8(2-x_1) - 8(2-x_2)}{(2-x_2)(2-x_1)} = \frac{16 - 8x_1 - 16 + 8x_2}{(2-x_2)(2-x_1)}$
$= \frac{8x_2 - 8x_1}{(2-x_2)(2-x_1)} = \frac{8(x_2 - x_1)}{(2-x_2)(2-x_1)}$.
Поскольку $x_2 \in (2; +\infty)$ и $x_1 \in (2; +\infty)$, то $2 - x_2 < 0$, $2 - x_1 < 0$.
Поскольку $x_2 > x_1$, то $x_2 - x_1 > 0$.
Следовательно,
$\frac{8(x_2 - x_1)}{(2-x_2)(2-x_1)} > 0$; $f(x_2) - f(x_1) > 0$; $f(x_2) > f(x_1)$, то есть данная функция возрастает на промежутке $(2; +\infty)$.
Решение не найдено
К сожалению, к этому заданию ещё не сделаны ответы.
Если вдруг Вы нашли ответ, пожалуйста, напишите его в
комментариях. Вы очень поможете остальным учащимся.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 82 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16 (с. 82), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.