Номер 22.40, страница 219 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Поляков

Параграф 22. Свойства корня n-й степени. Глава 4. Степенная функция - номер 22.40, страница 219.

Условие.

22.40. Докажите тождество:

1) $\left( \frac{1}{\sqrt[6]{x} + 1} - \frac{\sqrt[6]{x} - 1}{\sqrt[3]{x}} \right) : \frac{\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt[3]{x} + 2\sqrt[6]{x} + 1} = \frac{\sqrt[6]{x} + 1}{x};$

2) $\frac{\frac{a + b}{\sqrt[3]{a^2} - \sqrt[3]{b^2}} + \frac{\sqrt[3]{ab^2} - \sqrt[3]{a^2b}}{\sqrt[3]{a^2} - 2\sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{b^2}}}{\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b}} = \sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b};$

3) $\frac{\sqrt[3]{m + 4\sqrt{m - 4}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt{m - 4} + 2}}{\sqrt[3]{m - 4\sqrt{m - 4}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt{m - 4} - 2}} \cdot \frac{m - 4\sqrt{m - 4}}{m - 8} = 1.$