Номер 32.14, страница 305 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы статистики и теории вероятностей. Параграф 32. Статистические характеристики - номер 32.14, страница 305.

Условие.

32.14. Выпишите все ваши оценки по алгебре, полученные в течение года.

Найдите среднее значение, моду и медиану полученного ряда данных.

Решение.

Поскольку задача требует указать личные оценки, а у меня их нет, для примера будет использован гипотетический набор оценок по алгебре, полученных учеником в течение года. Предположим, это следующий ряд данных из 9 оценок:

5, 3, 4, 5, 4, 3, 5, 4, 5.

Среднее значение

Среднее значение (или среднее арифметическое) – это сумма всех чисел в ряду, делённая на их количество. В нашем ряду 9 оценок.

1. Найдём сумму всех оценок:

$5 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 5 + 4 + 5 = 38$

2. Разделим сумму на количество оценок ($n = 9$):

Среднее значение $= \frac{38}{9} = 4 \frac{2}{9} \approx 4.22$

Ответ: $4 \frac{2}{9}$.

Мода

Мода – это значение, которое встречается в ряду данных чаще всего. Подсчитаем, сколько раз встречается каждая оценка в нашем наборе:

оценка «3» – 2 раза;

оценка «4» – 3 раза;

оценка «5» – 4 раза.

Чаще всего встречается оценка «5» (4 раза). Следовательно, мода данного ряда – это 5.

Ответ: 5.

Медиана

Медиана – это значение, которое находится в середине упорядоченного по возрастанию или убыванию ряда данных. Если в ряду нечетное количество элементов, то медиана – это число, стоящее ровно посередине.

1. Упорядочим наш ряд оценок по возрастанию:

3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5

2. В ряду 9 элементов (нечетное число). Номер среднего элемента можно найти по формуле $(\frac{n+1}{2})$, где $n$ – количество элементов.

Номер медианы $= (\frac{9+1}{2}) = \frac{10}{2} = 5$.

3. Найдём 5-й по счёту элемент в упорядоченном ряду:

3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5

Пятым элементом в ряду является число 4. Это и есть медиана.

Ответ: 4.