Номер 33.15, страница 315 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы статистики и теории вероятностей. Параграф 33. Операции над событиями - номер 33.15, страница 315.

Условие.

33.15. В столовой предлагается три первых блюда — солянка, борщ и уха. Среди покупающих первое блюдо солянку выбирает каждый второй, борщ — каждый третий, а уху — каждый шестой человек.

Какова вероятность того, что очередной посетитель, купивший первое блюдо, не выберет борщ?

Решение.

Пусть событие $A$ заключается в том, что посетитель выберет борщ.

Согласно условию задачи, борщ выбирает каждый третий человек, покупающий первое блюдо. Это означает, что частота (и, следовательно, вероятность) выбора борща составляет $1/3$.

$P(A) = 1/3$

Нам необходимо найти вероятность события $\bar{A}$, которое заключается в том, что посетитель не выберет борщ. Событие $\bar{A}$ является противоположным событию $A$.

Сумма вероятностей противоположных событий равна 1:

$P(A) + P(\bar{A}) = 1$

Отсюда можно выразить вероятность того, что посетитель не выберет борщ:

$P(\bar{A}) = 1 - P(A)$

Подставим известное значение $P(A)$:

$P(\bar{A}) = 1 - 1/3 = 2/3$

Таким образом, вероятность того, что очередной посетитель не выберет борщ, равна $2/3$.

Ответ: $2/3$.