Номер 33.2, страница 312 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы статистики и теории вероятностей. Параграф 33. Операции над событиями - номер 33.2, страница 312.

Условие.

33.2. Библиотекарь школьной библиотеки берёт наугад один из учебников. Среди следующих событий найдите пары несовместных:

A — «взят учебник по математике»,

B — «взят учебник для 9 класса»,

C — «взят учебник по физике для 10 класса»,

D — «взят учебник, изданный до 2010 г.»,

E — «взят учебник по гуманитарному предмету».

Решение.

Два события называются несовместными, если они не могут произойти одновременно в результате одного и того же испытания. В данном случае испытание заключается в том, что библиотекарь наугад берёт один учебник. Нам нужно найти пары событий, которые не могут характеризовать один и тот же учебник.

Проанализируем все возможные пары событий:

A и C: «взят учебник по математике» и «взят учебник по физике для 10 класса».
Один и тот же учебник не может быть одновременно и по математике, и по физике, так как это разные учебные предметы. Следовательно, эти события несовместны.

A и E: «взят учебник по математике» и «взят учебник по гуманитарному предмету».
Математика относится к точным наукам, а не к гуманитарным. Поэтому учебник не может быть одновременно по математике и по гуманитарному предмету. Эти события несовместны.

B и C: «взят учебник для 9 класса» и «взят учебник по физике для 10 класса».
Один и тот же учебник не может быть предназначен одновременно для 9-го и для 10-го класса. Следовательно, эти события несовместны.

C и E: «взят учебник по физике для 10 класса» и «взят учебник по гуманитарному предмету».
Физика является точной наукой, а не гуманитарным предметом. Учебник по физике не может одновременно быть учебником по гуманитарной дисциплине. Эти события несовместны.

Все остальные пары событий являются совместными, так как их одновременное наступление возможно. Например, может существовать «учебник по математике для 9 класса» (совместность событий A и B) или «учебник по истории (гуманитарный предмет) для 9 класса, изданный до 2010 г.» (совместность событий E, B и D).

Ответ: Парами несовместных событий являются: A и C; A и E; B и C; C и E.