Номер 34.5, страница 324 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы статистики и теории вероятностей. Параграф 34. Зависимые и независимые события - номер 34.5, страница 324.

Условие.

34.5. В коробке лежат ручки синего и красного цвета. Из коробки наугад последовательно вытягивают две ручки. Составьте дендрограмму этого испытания.

Решение.

Для составления дендрограммы (дерева вариантов) данного испытания введем обозначения. Пусть $С$ означает, что вытянута синяя ручка, а $К$ — что вытянута красная ручка. Испытание состоит из двух последовательных шагов: вытягивание первой ручки и вытягивание второй.

На первом шаге есть два возможных исхода: первая ручка синяя ($С$) или красная ($К$). Это формирует первый уровень ветвления дендрограммы.

На втором шаге, для каждого из исходов первого шага, также есть два возможных варианта для второй ручки: синяя ($С$) или красная ($К$). Это формирует второй уровень ветвления.

Таким образом, общее число возможных исходов равно $2 \times 2 = 4$. Дендрограмма наглядно представляет все эти исходы.

Ответ:

Дендрограмма (дерево вариантов) для данного испытания выглядит следующим образом:

• Первая ручка: Синяя ($С$)
  • Вторая ручка: Синяя ($С$) $\rightarrow$ Исход: $СС$
  • Вторая ручка: Красная ($К$) $\rightarrow$ Исход: $СК$
• Первая ручка: Красная ($К$)
  • Вторая ручка: Синяя ($С$) $\rightarrow$ Исход: $КС$
  • Вторая ручка: Красная ($К$) $\rightarrow$ Исход: $КК$