Номер 1009, страница 278 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

1009. В коробке лежат 16 зелёных шаров и 24 синих шара. Какова вероят-ность того, что выбранный наугад шар окажется:

1) зелёным;

2) синим;

3) красным;

4) зелёным или синим?

Для решения задачи сначала найдём общее количество шаров в коробке. Это будет общее число $n$ всех равновозможных исходов.

Количество зелёных шаров равно 16.

Количество синих шаров равно 24.

Общее количество шаров в коробке: $n = 16 + 24 = 40$.

Вероятность события $A$ вычисляется по классической формуле вероятности: $P(A) = \frac{m}{n}$, где $m$ – число благоприятных исходов, а $n$ – общее число исходов.

1) зелёным;

Событие A: выбранный шар — зелёный. Число благоприятных исходов $m$ для этого события равно количеству зелёных шаров, то есть $m = 16$.

Вероятность этого события равна:

$P(A) = \frac{16}{40} = \frac{16 \div 8}{40 \div 8} = \frac{2}{5} = 0.4$

Ответ: $0.4$

2) синим;

Событие B: выбранный шар — синий. Число благоприятных исходов $m$ для этого события равно количеству синих шаров, то есть $m = 24$.

Вероятность этого события равна:

$P(B) = \frac{24}{40} = \frac{24 \div 8}{40 \div 8} = \frac{3}{5} = 0.6$

Ответ: $0.6$

3) красным;

Событие C: выбранный шар — красный. В коробке нет красных шаров, поэтому число благоприятных исходов для этого события $m = 0$. Такое событие является невозможным.

Вероятность этого события равна:

$P(C) = \frac{0}{40} = 0$

Ответ: $0$

4) зелёным или синим?

Событие D: выбранный шар — зелёный или синий. Число благоприятных исходов $m$ в этом случае равно сумме зелёных и синих шаров: $m = 16 + 24 = 40$. Такое событие является достоверным, так как в коробке лежат только шары этих цветов.

Вероятность этого события равна:

$P(D) = \frac{40}{40} = 1$

Ответ: $1$