gdz.top
Номер 109, страница 30 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 4. Неравенства с одной переменной - номер 109, страница 30.
№108
№109 (с. 30)
Условия. №109 (с. 30)
109. Велосипедист проехал от села к озеру и вернулся обратно, потратив на весь путь 1 ч. Из села к озеру он ехал со скоростью $15 \text{ км/ч}$, а возвращался со скоростью $10 \text{ км/ч}$. Найдите расстояние от села до озера.
Решение 2. №109 (с. 30)
Решение 3. №109 (с. 30)
Решение 4. №109 (с. 30)
Решение 5. №109 (с. 30)
Решение 6. №109 (с. 30)
Пусть $S$ — искомое расстояние от села до озера в километрах.
Время движения ($t$) можно найти по формуле $t = \frac{S}{v}$, где $S$ — расстояние, а $v$ — скорость.
Скорость велосипедиста из села к озеру составляла $v_1 = 15$ км/ч. Время, затраченное на этот путь, равно $t_1 = \frac{S}{15}$ ч.
Скорость на обратном пути составляла $v_2 = 10$ км/ч. Время, затраченное на обратный путь, равно $t_2 = \frac{S}{10}$ ч.
По условию задачи, общее время, потраченное на весь путь, составляет 1 час. Это значит, что сумма времени движения к озеру и обратно равна 1:
$t_1 + t_2 = 1$
Подставим выражения для $t_1$ и $t_2$ в уравнение:
$\frac{S}{15} + \frac{S}{10} = 1$
Для того чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 15 и 10 равен 30. Умножим обе части уравнения на 30:
$30 \cdot \left(\frac{S}{15} + \frac{S}{10}\right) = 1 \cdot 30$
$30 \cdot \frac{S}{15} + 30 \cdot \frac{S}{10} = 30$
$2S + 3S = 30$
Сложим слагаемые, содержащие $S$:
$5S = 30$
Теперь найдем $S$, разделив обе части уравнения на 5:
$S = \frac{30}{5}$
$S = 6$
Следовательно, расстояние от села до озера составляет 6 км.
Ответ: 6 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 109 расположенного на странице 30 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №109 (с. 30), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.