gdz.top
Номер 324, страница 90 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 10. Построение графиков функций y=f(x)+b и y=f(x+a) - номер 324, страница 90.
№323
№324 (с. 90)
Условия. №324 (с. 90)
324. Задайте формулой вида $y = ax^2 + n$ функцию, график которой изображён на рисунке 54.
Рис. 54
а
б
Решение 1. №324 (с. 90)
Решение 2. №324 (с. 90)
Решение 3. №324 (с. 90)
Решение 4. №324 (с. 90)
Решение 5. №324 (с. 90)
Решение 6. №324 (с. 90)
а) Общий вид функции — $y = ax^2 + n$. Это парабола, симметричная относительно оси OY, с вершиной в точке $(0, n)$.
Из графика 'а' видно, что вершина параболы находится в точке с координатами $(0, -3)$. Следовательно, параметр $n = -3$.
Теперь уравнение имеет вид $y = ax^2 - 3$.
Для нахождения коэффициента $a$ выберем на графике любую другую точку, принадлежащую параболе, например, точку с координатами $(2, 1)$. Подставим значения $x=2$ и $y=1$ в уравнение:
$1 = a \cdot (2)^2 - 3$
$1 = 4a - 3$
$4 = 4a$
$a = 1$
Таким образом, искомая формула функции: $y = 1 \cdot x^2 - 3$ или $y = x^2 - 3$.
Ответ: $y = x^2 - 3$
б) Аналогично пункту 'а', определим параметры для функции, график которой изображен на рисунке 'б'.
Вершина этой параболы находится в точке $(0, 4)$, значит, $n = 4$.
Уравнение принимает вид $y = ax^2 + 4$.
Ветви параболы направлены вниз, поэтому коэффициент $a$ должен быть отрицательным.
Выберем на графике точку, например, с координатами $(2, 0)$. Подставим значения $x=2$ и $y=0$ в уравнение:
$0 = a \cdot (2)^2 + 4$
$0 = 4a + 4$
$4a = -4$
$a = -1$
Таким образом, искомая формула функции: $y = -1 \cdot x^2 + 4$ или $y = -x^2 + 4$.
Ответ: $y = -x^2 + 4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 324 расположенного на странице 90 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №324 (с. 90), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.