gdz.top
Номер 325, страница 90 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 10. Построение графиков функций y=f(x)+b и y=f(x+a) - номер 325, страница 90.
№324
№325 (с. 90)
Условия. №325 (с. 90)
325. Задайте формулой вида $y = a(x + m)^2$ функцию, график которой изображён на рисунке 55.
Рис. 55
a
б
Решение 1. №325 (с. 90)
Решение 2. №325 (с. 90)
Решение 3. №325 (с. 90)
Решение 4. №325 (с. 90)
Решение 5. №325 (с. 90)
Решение 6. №325 (с. 90)
а. Заданная функция имеет вид $y = a(x + m)^2$. Это уравнение параболы, вершина которой находится в точке с координатами $(-m, 0)$. По графику на рисунке а, мы видим, что вершина параболы — это точка $(2, 0)$. Приравнивая координаты, получаем: $-m = 2$, следовательно, $m = -2$. Уравнение принимает вид $y = a(x - 2)^2$. Для нахождения коэффициента $a$ выберем на графике другую точку, например, $(0, 4)$, через которую проходит парабола. Подставим координаты этой точки в уравнение: $4 = a(0 - 2)^2$, что дает $4 = a \cdot 4$, откуда $a=1$. Таким образом, искомая функция задается формулой $y = (x - 2)^2$.
Ответ: $y = (x - 2)^2$.
б. Аналогично, для графика на рисунке б, вершина параболы находится в точке $(-3, 0)$. Из вида уравнения $y = a(x + m)^2$ следует, что координаты вершины равны $(-m, 0)$. Значит, $-m = -3$, откуда $m = 3$. Уравнение принимает вид $y = a(x + 3)^2$. Ветви параболы направлены вниз, поэтому коэффициент $a$ должен быть отрицательным. Для его нахождения выберем на графике точку, например, $(-2, -1)$. Подставим ее координаты в уравнение: $-1 = a(-2 + 3)^2$, что дает $-1 = a \cdot 1^2$, откуда $a = -1$. Таким образом, искомая функция задается формулой $y = -(x + 3)^2$.
Ответ: $y = -(x + 3)^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 325 расположенного на странице 90 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №325 (с. 90), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.