gdz.top
Номер 583, страница 160 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 17. Основные правила комбинаторики - номер 583, страница 160.
№582
№583 (с. 160)
Условия. №583 (с. 160)
583. Сколько пятизначных чисел, все цифры которых различны, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если эти числа должны начинаться:
1) с цифры 1;
2) с записи «34»?
Решение 1. №583 (с. 160)
Решение 2. №583 (с. 160)
Решение 3. №583 (с. 160)
Решение 4. №583 (с. 160)
Решение 5. №583 (с. 160)
Решение 6. №583 (с. 160)
Мы составляем пятизначные числа из пяти различных цифр {1, 2, 3, 4, 5}. Это означает, что мы ищем количество перестановок из 5 элементов, которые удовлетворяют определенным условиям. Общее количество таких чисел без дополнительных условий равно числу перестановок из 5 элементов: $P_5 = 5! = 120$.
1) с цифры 1:
Если пятизначное число должно начинаться с цифры 1, то первая цифра фиксирована. Нам остается расставить оставшиеся 4 цифры {2, 3, 4, 5} на оставшихся 4 позициях. Количество способов сделать это равно числу перестановок из 4 элементов.
$P_4 = 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$
Таким образом, можно составить 24 таких числа.
Ответ: 24
2) с записи «34»:
Если пятизначное число должно начинаться с записи «34», то первые две цифры фиксированы: первая — 3, вторая — 4. Нам остается расставить оставшиеся 3 цифры {1, 2, 5} на оставшихся 3 позициях (третьей, четвертой и пятой). Количество способов сделать это равно числу перестановок из 3 элементов.
$P_3 = 3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$
Таким образом, можно составить 6 таких чисел.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 583 расположенного на странице 160 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №583 (с. 160), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.