gdz.top
Номер 585, страница 160 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 17. Основные правила комбинаторики - номер 585, страница 160.
№584
№585 (с. 160)
Условия. №585 (с. 160)
585. Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные?
Решение 1. №585 (с. 160)
Решение 2. №585 (с. 160)
Решение 3. №585 (с. 160)
Решение 4. №585 (с. 160)
Решение 5. №585 (с. 160)
Решение 6. №585 (с. 160)
Для решения этой задачи необходимо определить, сколько вариантов выбора есть для каждой из трех цифр (сотен, десятков и единиц) искомых чисел.
Сначала выпишем все нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9. Всего их 5.
Трехзначное число состоит из трех позиций. По условию, на каждой из этих позиций должна стоять нечетная цифра.
1. На позицию сотен мы можем поставить любую из 5 нечетных цифр. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для первой цифры.
2. На позицию десятков мы также можем поставить любую из 5 нечетных цифр, так как в условии задачи не сказано, что цифры не могут повторяться. Это дает нам еще 5 вариантов для второй цифры.
3. Аналогично, на позицию единиц мы можем поставить любую из 5 нечетных цифр. Это 5 вариантов для третьей цифры.
Чтобы найти общее количество таких чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции, используя комбинаторное правило умножения:
Количество чисел = (варианты для сотен) × (варианты для десятков) × (варианты для единиц)
Выполним вычисление:
$5 \times 5 \times 5 = 125$
Следовательно, существует 125 трехзначных чисел, все цифры которых являются нечетными.
Ответ: 125
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 585 расположенного на странице 160 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №585 (с. 160), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.