gdz.top
Номер 586, страница 160 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 17. Основные правила комбинаторики - номер 586, страница 160.
№585
№586 (с. 160)
Условия. №586 (с. 160)
586. Сколько четырёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5?
Решение 1. №586 (с. 160)
Решение 2. №586 (с. 160)
Решение 3. №586 (с. 160)
Решение 4. №586 (с. 160)
Решение 5. №586 (с. 160)
Решение 6. №586 (с. 160)
Для того чтобы найти, сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, необходимо определить количество возможных вариантов для каждой из четырёх позиций (разрядов) в числе.
Четырёхзначное число состоит из разряда тысяч, сотен, десятков и единиц.
На позицию первой цифры (разряд тысяч) нельзя поставить 0, иначе число не будет считаться четырёхзначным. Следовательно, для первой цифры существует 5 возможных вариантов: 1, 2, 3, 4, 5.
В условии задачи не указано, что цифры не могут повторяться, поэтому для остальных разрядов можно использовать любую из шести предложенных цифр.
Для второй цифры (разряд сотен) существует 6 вариантов: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Для третьей цифры (разряд десятков) также существует 6 вариантов.
Для четвертой цифры (разряд единиц) также существует 6 вариантов.
Чтобы найти общее количество возможных четырёхзначных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции, используя комбинаторное правило произведения:
$5 \times 6 \times 6 \times 6 = 5 \times 6^3 = 5 \times 216 = 1080$
Следовательно, с помощью данных цифр можно записать 1080 четырёхзначных чисел.
Ответ: 1080.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 586 расположенного на странице 160 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №586 (с. 160), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.