gdz.top
Номер 587, страница 160 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 17. Основные правила комбинаторики - номер 587, страница 160.
№586
№587 (с. 160)
Условия. №587 (с. 160)
587. Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых чётные?
Решение 1. №587 (с. 160)
Решение 2. №587 (с. 160)
Решение 3. №587 (с. 160)
Решение 4. №587 (с. 160)
Решение 5. №587 (с. 160)
Решение 6. №587 (с. 160)
Чтобы найти количество трёхзначных чисел, у которых все цифры чётные, необходимо последовательно определить количество возможных вариантов для каждой из трёх позиций в числе: сотен, десятков и единиц.
Сначала определим, какие цифры являются чётными. Это цифры: 0, 2, 4, 6, 8. Всего у нас 5 чётных цифр.
Рассмотрим каждую позицию в трёхзначном числе:
1. Первая цифра (разряд сотен): Трёхзначное число не может начинаться с нуля. Следовательно, на первое место мы можем поставить любую чётную цифру, кроме 0. У нас остаются варианты: 2, 4, 6, 8. Таким образом, для первой цифры существует 4 возможных варианта.
2. Вторая цифра (разряд десятков): На вторую позицию можно поставить любую из 5 чётных цифр, включая 0. Варианты: 0, 2, 4, 6, 8. Таким образом, для второй цифры существует 5 возможных вариантов.
3. Третья цифра (разряд единиц): Аналогично второй цифре, на третью позицию можно поставить любую из 5 чётных цифр. Варианты: 0, 2, 4, 6, 8. Таким образом, для третьей цифры существует 5 возможных вариантов.
Для того чтобы найти общее количество всех возможных комбинаций, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции, используя комбинаторное правило произведения.
Число комбинаций = (количество вариантов для первой цифры) × (количество вариантов для второй цифры) × (количество вариантов для третьей цифры).
$4 \times 5 \times 5 = 100$
Следовательно, существует 100 трёхзначных чисел, у которых все цифры являются чётными.
Ответ: 100
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 587 расположенного на странице 160 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №587 (с. 160), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.