gdz.top
Номер 73, страница 22 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения - номер 73, страница 22.
№72
№73 (с. 22)
Условия. №73 (с. 22)
73. Известно, что $a > 3$ и $b > -2$. Докажите, что $5a + 4b > 7$.
Решение 1. №73 (с. 22)
Решение 2. №73 (с. 22)
Решение 3. №73 (с. 22)
Решение 4. №73 (с. 22)
Решение 5. №73 (с. 22)
Решение 6. №73 (с. 22)
По условию задачи даны два неравенства: $a > 3$ и $b > -2$. Необходимо доказать, что выражение $5a + 4b$ больше 7.
Для решения этой задачи воспользуемся свойствами числовых неравенств.
1. Возьмем первое неравенство $a > 3$. Умножим обе части этого неравенства на положительное число 5. Знак неравенства при этом не изменится:
$5 \cdot a > 5 \cdot 3$
$5a > 15$
2. Возьмем второе неравенство $b > -2$. Умножим обе части этого неравенства на положительное число 4. Знак неравенства также не изменится:
$4 \cdot b > 4 \cdot (-2)$
$4b > -8$
3. Теперь у нас есть два неравенства одинакового знака:
$5a > 15$
$4b > -8$
Согласно свойству о сложении неравенств, если верны неравенства $x > y$ и $z > w$, то верно и неравенство $x + z > y + w$. Сложим почленно левые и правые части полученных нами неравенств:
$5a + 4b > 15 + (-8)$
$5a + 4b > 15 - 8$
$5a + 4b > 7$
Таким образом, мы доказали, что при заданных условиях неравенство $5a + 4b > 7$ является верным.
Ответ: что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 73 расположенного на странице 22 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №73 (с. 22), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.