gdz.top
Номер 74, страница 22 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения - номер 74, страница 22.
№73
№74 (с. 22)
Условия. №74 (с. 22)
74. Известно, что $a > 5$ и $b < 2$. Докажите, что $6a - 7b > 16$.
Решение 1. №74 (с. 22)
Решение 2. №74 (с. 22)
Решение 3. №74 (с. 22)
Решение 4. №74 (с. 22)
Решение 5. №74 (с. 22)
Решение 6. №74 (с. 22)
Для того чтобы доказать неравенство $6a - 7b > 16$, мы будем использовать данные нам условия $a > 5$ и $b < 2$ и свойства числовых неравенств.
1. Рассмотрим первое условие $a > 5$. Чтобы получить в левой части выражение $6a$, умножим обе части этого неравенства на положительное число 6. При умножении на положительное число знак неравенства не меняется:
$a \cdot 6 > 5 \cdot 6$
$6a > 30$
2. Теперь рассмотрим второе условие $b < 2$. Чтобы получить в левой части выражение $-7b$, умножим обе части этого неравенства на отрицательное число -7. Важно помнить, что при умножении неравенства на отрицательное число его знак меняется на противоположный (с «<» на «>»):
$b \cdot (-7) > 2 \cdot (-7)$
$-7b > -14$
3. В результате преобразований мы получили два неравенства одного знака: $6a > 30$ и $-7b > -14$. Согласно свойству неравенств, их можно почленно сложить, то есть сложить левые части и правые части, сохранив при этом знак неравенства:
$6a + (-7b) > 30 + (-14)$
Выполним сложение:
$6a - 7b > 16$
Таким образом, мы доказали исходное утверждение.
Ответ: Что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 74 расположенного на странице 22 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №74 (с. 22), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.