gdz.top
Номер 67, страница 21 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения - номер 67, страница 21.
№66
№67 (с. 21)
Условия. №67 (с. 21)
67. Дано: $2 < x < 4$. Оцените значение выражения $\frac{1}{x}$.
Решение 1. №67 (с. 21)
Решение 2. №67 (с. 21)
Решение 3. №67 (с. 21)
Решение 4. №67 (с. 21)
Решение 5. №67 (с. 21)
Решение 6. №67 (с. 21)
По условию задачи дано двойное неравенство $2 < x < 4$. Нам необходимо оценить значение выражения $\frac{1}{x}$.
Все части данного неравенства ($2$, $x$ и $4$) являются положительными числами. Для таких неравенств существует свойство: если $a < b$ и $a, b > 0$, то $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$.
Применим это свойство к нашему двойному неравенству. Это равносильно применению свойства к двум неравенствам: $2 < x$ и $x < 4$.
1. Из неравенства $2 < x$ следует, что $\frac{1}{2} > \frac{1}{x}$.
2. Из неравенства $x < 4$ следует, что $\frac{1}{x} > \frac{1}{4}$.
Объединим полученные результаты в одно двойное неравенство:
$\frac{1}{4} < \frac{1}{x}$ и $\frac{1}{x} < \frac{1}{2}$.
Следовательно, итоговая оценка для выражения $\frac{1}{x}$ выглядит так:
$\frac{1}{4} < \frac{1}{x} < \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{4} < \frac{1}{x} < \frac{1}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 67 расположенного на странице 21 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №67 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.