gdz.top
Номер 765, страница 225 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 765, страница 225.
№764
№765 (с. 225)
Условия. №765 (с. 225)
$(b_n)$, если $b_1 = 15$ и $b_6 = 11$.
765. Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, у которой $a_1 = -6$ и $d=4$.
Решение 1. №765 (с. 225)
Решение 2. №765 (с. 225)
Решение 3. №765 (с. 225)
Решение 4. №765 (с. 225)
Решение 5. №765 (с. 225)
Решение 6. №765 (с. 225)
Для нахождения суммы первых двенадцати членов арифметической прогрессии ($S_{12}$) используется формула суммы первых $n$ членов:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
где $a_1$ — это первый член прогрессии, $d$ — её разность, а $n$ — количество членов.
По условию задачи нам даны следующие значения:
Первый член $a_1 = -6$.
Разность $d = 4$.
Количество членов $n = 12$.
Подставим эти значения в формулу для вычисления суммы:
$S_{12} = \frac{2 \cdot (-6) + 4 \cdot (12-1)}{2} \cdot 12$
Теперь выполним вычисления по шагам:
1. Сначала вычислим выражение в скобках: $12 - 1 = 11$.
$S_{12} = \frac{2 \cdot (-6) + 4 \cdot 11}{2} \cdot 12$
2. Далее, выполним умножение в числителе дроби:
$S_{12} = \frac{-12 + 44}{2} \cdot 12$
3. Сложим числа в числителе:
$S_{12} = \frac{32}{2} \cdot 12$
4. Разделим числитель на знаменатель:
$S_{12} = 16 \cdot 12$
5. Наконец, выполним последнее умножение:
$S_{12} = 192$
Ответ: 192
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 765 расположенного на странице 225 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №765 (с. 225), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.