gdz.top
Номер 770, страница 225 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 770, страница 225.
№769
№770 (с. 225)
Условия. №770 (с. 225)
770. Арифметическая прогрессия ($c_n$) задана формулой $n$-го члена $c_n = 5n - 2$. Найдите сумму двадцати шести первых членов прогрессии.
Решение 1. №770 (с. 225)
Решение 2. №770 (с. 225)
Решение 3. №770 (с. 225)
Решение 4. №770 (с. 225)
Решение 5. №770 (с. 225)
Решение 6. №770 (с. 225)
Дана арифметическая прогрессия $(c_n)$, заданная формулой $n$-го члена $c_n = 5n - 2$. Требуется найти сумму двадцати шести первых членов этой прогрессии, то есть $S_{26}$.
Формула для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии имеет вид: $S_n = \frac{c_1 + c_n}{2} \cdot n$
Для нашего случая $n = 26$. Чтобы использовать эту формулу, нам нужно найти первый член прогрессии $(c_1)$ и двадцать шестой член прогрессии $(c_{26})$.
1. Найдем первый член прогрессии, подставив $n=1$ в заданную формулу:
$c_1 = 5 \cdot 1 - 2 = 5 - 2 = 3$.
2. Найдем двадцать шестой член прогрессии, подставив $n=26$ в заданную формулу:
$c_{26} = 5 \cdot 26 - 2 = 130 - 2 = 128$.
3. Теперь, когда у нас есть все необходимые значения ($c_1=3$, $c_{26}=128$ и $n=26$), подставим их в формулу суммы:
$S_{26} = \frac{c_1 + c_{26}}{2} \cdot 26 = \frac{3 + 128}{2} \cdot 26$.
4. Выполним вычисления:
$S_{26} = \frac{131}{2} \cdot 26 = 131 \cdot \frac{26}{2} = 131 \cdot 13 = 1703$.
Ответ: 1703.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 770 расположенного на странице 225 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №770 (с. 225), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.