gdz.top
Номер 767, страница 225 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 767, страница 225.
№766
№767 (с. 225)
Условия. №767 (с. 225)
767. Места в секторе цирка расположены так, что в первом ряду 6 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в секторе, если в нём 16 рядов?
Решение 1. №767 (с. 225)
Решение 2. №767 (с. 225)
Решение 3. №767 (с. 225)
Решение 4. №767 (с. 225)
Решение 5. №767 (с. 225)
Решение 6. №767 (с. 225)
Данная задача сводится к нахождению суммы членов арифметической прогрессии. Количество мест в рядах образует последовательность, в которой первый член $a_1$ (количество мест в первом ряду) равен 6, а каждый последующий член на 3 больше предыдущего. Это означает, что разность арифметической прогрессии $d$ равна 3. Всего в секторе 16 рядов, следовательно, число членов прогрессии $n$ равно 16.
Чтобы найти общее количество мест в секторе, необходимо вычислить сумму первых 16 членов этой арифметической прогрессии, $S_{16}$.
Воспользуемся формулой для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$
Подставим известные значения ($a_1 = 6$, $d = 3$, $n = 16$) в формулу: $S_{16} = \frac{2 \cdot 6 + (16-1) \cdot 3}{2} \cdot 16$
Выполним вычисления в числителе: $2 \cdot 6 + 15 \cdot 3 = 12 + 45 = 57$
Теперь подставим результат в формулу суммы: $S_{16} = \frac{57}{2} \cdot 16$
Сократим дробь, разделив 16 на 2: $S_{16} = 57 \cdot 8$
Вычислим итоговое значение: $57 \cdot 8 = 456$
Таким образом, общее количество мест в секторе составляет 456.
Ответ: 456.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 767 расположенного на странице 225 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №767 (с. 225), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.