gdz.top
Номер 766, страница 225 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 766, страница 225.
№765
№766 (с. 225)
Условия. №766 (с. 225)
766. Вычислите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии $-8, -6, -4, \ldots$
Решение 1. №766 (с. 225)
Решение 2. №766 (с. 225)
Решение 3. №766 (с. 225)
Решение 4. №766 (с. 225)
Решение 5. №766 (с. 225)
Решение 6. №766 (с. 225)
Для того чтобы вычислить сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии, необходимо найти ее первый член $a_1$ и разность $d$.
Заданная арифметическая прогрессия: $-8, -6, -4, \dots$.
Первый член прогрессии $a_1 = -8$.
Разность арифметической прогрессии $d$ — это постоянная величина, на которую каждый следующий член отличается от предыдущего. Вычислим ее, взяв второй и первый члены:
$d = a_2 - a_1 = -6 - (-8) = -6 + 8 = 2$.
Нам нужно найти сумму первых $n=20$ членов.
Формула для вычисления суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
Подставим в эту формулу известные нам значения: $a_1 = -8$, $d = 2$ и $n = 20$.
$S_{20} = \frac{2 \cdot (-8) + 2 \cdot (20-1)}{2} \cdot 20$
Теперь выполним вычисления по шагам:
1. Вычислим выражение в скобках: $20 - 1 = 19$.
2. Подставим результат в формулу: $S_{20} = \frac{2 \cdot (-8) + 2 \cdot 19}{2} \cdot 20$.
3. Выполним умножение в числителе: $S_{20} = \frac{-16 + 38}{2} \cdot 20$.
4. Выполним сложение в числителе: $S_{20} = \frac{22}{2} \cdot 20$.
5. Выполним деление: $S_{20} = 11 \cdot 20$.
6. Выполним последнее умножение: $S_{20} = 220$.
Ответ: 220
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 766 расположенного на странице 225 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №766 (с. 225), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.