gdz.top
Номер 769, страница 225 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 769, страница 225.
№768
№769 (с. 225)
Условия. №769 (с. 225)
769. Арифметическая прогрессия ($a_n$) задана формулой $n$-го члена $a_n = -4n + 1$. Найдите сумму тридцати двух первых членов прогрессии.
Решение 1. №769 (с. 225)
Решение 2. №769 (с. 225)
Решение 3. №769 (с. 225)
Решение 4. №769 (с. 225)
Решение 5. №769 (с. 225)
Решение 6. №769 (с. 225)
Для решения задачи нам нужно найти сумму первых тридцати двух членов арифметической прогрессии $(a_n)$, заданной формулой $n$-го члена $a_n = -4n + 1$.
Формула для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии имеет вид: $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$
В нашем случае, нам нужно найти $S_{32}$, то есть $n=32$.
1. Найдем первый член прогрессии $(a_1)$:
Для этого подставим $n=1$ в заданную формулу:
$a_1 = -4 \cdot 1 + 1 = -4 + 1 = -3$
2. Найдем тридцать второй член прогрессии $(a_{32})$:
Для этого подставим $n=32$ в заданную формулу:
$a_{32} = -4 \cdot 32 + 1 = -128 + 1 = -127$
3. Вычислим сумму $S_{32}$:
Теперь подставим найденные значения $a_1 = -3$ и $a_{32} = -127$, а также $n=32$ в формулу суммы:
$S_{32} = \frac{a_1 + a_{32}}{2} \cdot 32 = \frac{-3 + (-127)}{2} \cdot 32$
$S_{32} = \frac{-130}{2} \cdot 32 = -65 \cdot 32$
$S_{32} = -2080$
Ответ: -2080
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 769 расположенного на странице 225 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №769 (с. 225), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.