Номер 2, страница 261 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

2. Библиотекарь школьной библиотеки берёт наугад один из учебников.

Среди следующих событий найдите пары несовместных:

A — «взят учебник по математике»;

B — «взят учебник для 9 класса»;

C — «взят учебник по физике для 10 класса»;

D — «взят учебник, изданный до 2016 г.»;

E — «взят учебник по гуманитарному предмету»

Два события называются несовместными, если они не могут произойти одновременно в результате одного и того же испытания. В данном случае это означает, что один и тот же случайно выбранный учебник не может одновременно удовлетворять условиям обоих событий. Проанализируем все возможные пары событий, чтобы найти несовместные.

События:
A – «взят учебник по математике»;
B – «взят учебник для 9 класса»;
C – «взят учебник по физике для 10 класса»;
D – «взят учебник, изданный до 2016 г.»;
E – «взят учебник по гуманитарному предмету».

A и C

Событие A (учебник по математике) и событие C (учебник по физике) не могут наступить одновременно. Один учебник не может быть одновременно по двум разным предметам — математике и физике. Следовательно, эти события несовместны.
Ответ: события A и C несовместны.

A и E

Событие A (учебник по математике) и событие E (учебник по гуманитарному предмету) несовместны. Математика — это точная наука, а не гуманитарный предмет. Учебник не может принадлежать к этим двум разным областям знаний одновременно.
Ответ: события A и E несовместны.

B и C

Событие B (учебник для 9 класса) и событие C (учебник для 10 класса) несовместны. Учебник предназначен для одного конкретного класса и не может быть одновременно для 9-го и для 10-го класса.
Ответ: события B и C несовместны.

C и E

Событие C (учебник по физике) и событие E (учебник по гуманитарному предмету) несовместны. Физика — это естественная наука, а не гуманитарный предмет. Один и тот же учебник не может быть одновременно по физике и по гуманитарной дисциплине.
Ответ: события C и E несовместны.

Все остальные пары событий являются совместными, так как возможно существование учебника, удовлетворяющего обоим условиям одновременно. Например:
(A и B) – существует учебник по математике для 9 класса.
(A и D) – существует учебник по математике, изданный до 2016 г.
(B и D) – существует учебник для 9 класса, изданный до 2016 г.
(B и E) – существует учебник по гуманитарному предмету (например, истории) для 9 класса.
(C и D) – существует учебник по физике для 10 класса, изданный до 2016 г.
(D и E) – существует учебник по гуманитарному предмету, изданный до 2016 г.