gdz.top
Номер 2, страница 257 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Числовые последовательности. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Размещение и сочетания - номер 2, страница 257.
№1
№2 (с. 257)
Условия. №2 (с. 257)
2. В 9 классе 32 учащихся. Каждые двое учащихся обменялись друг с другом фотографиями. Сколько всего было подарено фотографий?
Решение 6. №2 (с. 257)
Для решения этой задачи необходимо определить общее количество актов дарения фотографий. В классе 32 ученика, и по условию каждые двое из них обмениваются фотографиями.
Рассмотрим ситуацию с точки зрения одного ученика. Ему нужно подарить свою фотографию каждому из одноклассников. Так как всего в классе 32 человека, то у каждого ученика есть $32 - 1 = 31$ одноклассник. Это означает, что каждый ученик подарит 31 фотографию.
Поскольку в классе 32 ученика, и каждый из них дарит одинаковое количество фотографий (31), мы можем найти общее количество подаренных фотографий, умножив общее число учеников на количество фотографий, которое дарит один ученик.
Общее количество фотографий = (Количество учеников) × (Количество фотографий, подаренных одним учеником).
Подставим значения:
Общее количество фотографий = $32 \times 31$
Выполним вычисление:
$32 \times 31 = 992$
Таким образом, всего было подарено 992 фотографии.
Стоит отметить, что данная задача является классическим примером на нахождение числа размещений из $n$ элементов по $k$, где $n=32$ и $k=2$. Каждая подаренная фотография — это упорядоченная пара (дарящий, получающий). Число таких пар вычисляется по формуле $A_n^k = n \times (n-1)$, что в нашем случае равно $A_{32}^2 = 32 \times 31 = 992$.
Ответ: 992
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 257 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 257), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.